МКТ - это просто!
«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» - Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» - Аристотель
Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)
Цель МКТ
- это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела
- это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления
- явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.
Основные утверждения МКТ
1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).
Подтверждение МКТ:
1. экспериментальное
- механическое дробление вещества; растворение вещества в воде; сжатие и расширение газов; испарение; деформация тел; диффузия; опыт Бригмана: в сосуд заливается масло, сверху на масло давит поршень, при давлении 10 000 атм масло начинает просачиваться сквозь стенки стального сосуда;
Диффузия; броуновское движение частиц в жидкости под ударами молекул;
Плохая сжимаемость твердых и жидких тел; значительные усилия для разрыва твердых тел; слияние капель жидкости;
2. прямое
- фотографирование, определение размеров частиц.
Броуновское движение
Броуновское движение - это тепловое движение взвешенных частиц в жидкости (или газе).
Броуновское движение стало доказательством непрерывного и хаотичного (теплового) движения молекул вещества.
- открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г.
- дано теоретическое объяснение на основе МКТ А. Эйнштейном в 1905 г.
- экспериментально подтверждено французским физиком Ж. Перреном.
Масса и размеры молекул
Размеры частиц
Диаметр любого атома составляет около см.
Число молекул в веществе
где V - объем вещества, Vo - объем одной молекулы
Масса одной молекулы
где m - масса вещества,
N - число молекул в веществе
Единица измерения массы в СИ: [m]= 1 кг
В атомной физике массу обычно измеряют в атомных единицах массы (а.е.м.).
Условно принято считать за 1 а.е.м. :
Относительная молекулярная масса вещества
Для удобства расчетов вводится величина - относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.
где числитель - это масса молекулы, а знаменатель - 1/12 массы атома углерода
Это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения
Относительная атомная масса химического элемента
где числитель - это масса атома, а знаменатель - 1/12 массы атома углерода
Величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения
Относительная атомная масса каждого химического элемента дана в таблице Менделеева.
Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества
Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)
Количество вещества
Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.
где N - число молекул в теле, а Na - постоянная Авогадро
Единица измерения количества вещества в системе СИ: [ν]= 1 моль
1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько молекул (или атомов), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.
Запомни!
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул!
Но!
Одинаковые количества вещества для разных веществ имеют разную массу!
Постоянная Авогадро
Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:
Молярная масса
Молярная масса (M) - это масса вещества, взятого в одном моле, или иначе - это масса одного моля вещества.
Масса молекулы
- постоянная Авогадро
Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.
Формулы для решения задач
Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.
Масса любого количества вещества
Размер молекулы является величиной условной. Его оценивают так. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния d (рис. 1).
Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом считают, что молекулы имеют сферическую форму).
В настоящее время существует много методов определения размеров молекул. Самый простой, хотя и не самый точный, состоит в следующем. В твердых и жидких телах молекулы расположены очень близко одна к другой, почти вплотную. Поэтому можно считать, что объем V , занимаемый телом некоторой массы m , приблизительно равен сумме объемов всех его молекул.
Тогда объем одной молекулы будет \(V_{0} =\frac{V}{N},\) где V - объем тела, \(N=\frac{m}{M} \cdot N_{A}\) - число молекул в теле. Следовательно,
\(V_{0} =\frac{V\cdot M}{m\cdot N_{A}}.\)
Так как \(\frac{m}{V} =\rho,\) где ρ - плотность вещества, то
\(V_{0} =\frac{M}{\rho \cdot N_{A}}.\) (6.5)
Считая, что молекула - маленький шарик, диаметр которого d = 2r , где r - радиус, имеем
\(V_{0} = \frac{4}{3} \pi \cdot r^{3} = \frac{\pi \cdot d^{3}}{6}.\)
Подставив сюда значение V 0 (6.5), получим
\(\frac{\pi \cdot d^{3}}{6} = \frac{M}{\rho \cdot N_{A}}.\)
\(d = \sqrt[{3}]{\frac{6M}{\pi \cdot \rho \cdot N_{A}}}.\)
Так, для воды
\(d = \sqrt[{3}]{\frac{6\cdot 18\cdot 10^{-3}}{3,14 \cdot 10^{3} \cdot 6,02 \cdot 10^{23}}} = 3,8 \cdot 10^{-10}\) м.
Размеры молекул различных веществ неодинаковы, но все они порядка 10 -10 м, т.е. очень малы.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 125-126.
Молярная масса воды:
Если молекулы в жидкости упакованы плотно и каждая из них вписывается в куб объемом V 1 с ребром d , то .
Объем одной молекулы: ,где: V m одного моля, N A - число Авогадро.
Объем одного моля жидкости: , где: М- ее молярная масса, - плотность.
Диаметр молекулы:
Вычисляя, имеем: 
Относительная молекулярная масса алюминия Mr=27. Определить его основные молекулярные характеристики.
1.Молярная масса алюминия: M=Mr . 10 -3 M = 27 . 10 -3
Найти концентрацию молекул, гелия (М=4 . 10 -3 кг/моль) при нормальных условиях (р=10 5 Па, Т=273К), их среднеквадратичную скорость и плотность газа. С какой глубины в водоеме всплывает пузырек воздуха, если при этом его объем увеличивается в 2 раза?Мы не знаем, одинаковой ли остается температура воздуха в пузырьке. Если она одинакова, то процесс всплытия описывается уравнением pV=const . Если изменяется, то уравнением pV/T=const .
Оценим, большую ли ошибку мы допускаем, если пренебрегаем изменением температуры.
Предположим, что мы имеем максимально неблагоприятный результат.Пусть стоит очень жаркая погода и температура воды на поверхности водоема достигает +25 0 С(298 К). На дне температура не может быть ниже +4 0 С (277К), так как этой температуре соответствует максимальная плотность воды. Таким образом, разность температур составляет 21К. По отношению к начальной температуре, эта величина составляет %%.Вряд ли мы встретим такой водоем, перепад температур между поверхностью и дном которого равен названной величине. К тому же, пузырек всплывает достаточно быстро и вряд ли за время всплытия он успеет полностью прогреться. Таким образом, реальная ошибка будет существенно меньшей и мы вполне можем пренебречь изменением температуры воздуха в пузырьке и воспользоваться для описания процесса законом Бойля-Мариотта: p 1 V 1 =p 2 V 2 , где: p 1 - давление воздуха в пузырьке на глубине h (p 1 = p атм. + rgh), p 2 - давление воздуха в пузырьке вблизи поверхности. p 2 = p атм.
 |
(p атм + rgh)V =p атм 2V; ;
|
В перевернутом вверх дном стакане закупорен воздух. В задаче утверждается, что стакан начинает тонуть только на некоторой глубине. По всей видимости, если его отпустить на глубине меньшей некоторой критической глубины, он всплывет (предполагается, что стакан расположен строго вертикально и не опрокидывается).
Уровень, находясь выше которого стакан всплывает, а ниже которого тонет, характеризуется равенством сил, приложенных к стакану с разных сторон.
Силами, действующими на стакан в вертикальном направлении, являются сила тяжести, направленная вниз, и выталкивающая сила, направленная вверх.
Выталкивающая сила связана с плотностью жидкости, в которую помещен стакан, и объемом вытесненной им жидкости.
Сила тяжести, действующая на стакан, прямо пропорциональна его массе.
Из контекста задачи вытекает, что по мере погружения стакана, сила, направленная вверх, уменьшается. Уменьшение выталкивающей силы может происходить только за счет уменьшения объема вытесненной жидкости, так как жидкости практически несжимаемы и плотность воды у поверхности и на некоторой глубине одинакова.
Уменьшение объема вытесненной жидкости может происходить за счет сжатия воздуха в стакане, которое, в свою очередь, может идти за счет увеличения давления. Изменение температуры, по мере погружения стакана, можно не учитывать, если нас не интересует слишком высокая точность результата. Соответствующее обоснование приведено в предыдущем примере.
Связь давления газа и его объема при постоянной температуре выражается законом Бойля-Мариотта.
Давление жидкости действительно увеличивается с глубиной и передается во все стороны, в том числе и вверх, одинаково.
Гидростатическое давление прямо пропорционально плотности жидкости и ее высоте (глубине погружения).
Записав в качестве исходного уравнения уравнение, характеризующее состояние равновесия стакана, последовательно подставив в него найденные в ходе анализа задачи выражения и решив полученное уравнение относительно искомой глубины, приходим к тому, что для получения численного ответа нам необходимо знать значения плотности воды, атмосферного давления, массы стакана, его объема и ускорения свободного падения.
Все проведенные рассуждения можно отобразить следующим образом:
Поскольку в тексте задачи нет никаких данных, зададим их самостоятельно.
Дано:
Плотность воды r=10 3 кг/м 3 .
Атмосферное давление 10 5 Па.
Объем стакана 200 мл = 2 00 . 10 -3 л = 2 . 10 -4 м 3 .
Масса стакана 50 г = 5 . 10 -2 кг.
Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .
Численное решение:
|
Задача о подъеме воздушного шара так же, как и задача о тонущем стакане, может быть отнесена к классу статических задач.
Шар начнет подниматься так же, как и стакан тонуть, как только нарушится равенство сил, приложенных к этим телам и направленных вверх и вниз. На шар, так же, как и на стакан, действуют сила тяжести, направленная вниз и выталкивающая сила, направленная вверх.
Выталкивающая сила связана с плотностью холодного воздуха, окружающего шар. Эта плотность может быть найдена из уравнения Менделеева-Клапейрона.
Сила тяжести прямо пропорциональна массе шара. Масса шара, в свою очередь, складывается из массы оболочки и массы горячего воздуха, находящегося внутри него. Масса горячего воздуха также может быть найдена из уравнения Менделеева-Клапейрона.
Схематически рассуждения могут быть отображены следующим образом:
Из уравнения можно выразить искомую величину, оценить возможные значения необходимых для получения численного решения задачи величин, подставить эти величины в полученное уравнение и найти ответ в численном виде.
В замкнутом сосуде находится 200 г гелия. Газ совершает сложный процесс. Изменение его параметров отражено на графике зависимости объема от абсолютной температуры.1. Выразите массу газа в СИ.
2. Чему равна относительная молекулярная масса данного газа?
3. Чему равна молярная масса данного газа (в СИ)?
4. Чему равно количество вещества, содержащегося в сосуде?
5. Сколько молекул газа находится в сосуде?
6. Чему равна масса одной молекулы данного газа?
7. Назовите процессы на участках 1-2, 2-3, 3-1.
8. Определите объем газа в точках 1,2, 3, 4 в мл, л, м 3 .
9. Определите температуру газа в точках 1,2, 3, 4 в 0 С, К.
10. Определите давление газа в точках 1, 2, 3, 4 в мм. рт. ст. , атм, Па.
11. Изобразите данный процесс на графике зависимости давления от абсолютной температуры.
12. Изобразите данный процесс на графике зависимости давления от объема.
Указания к решению:
1. См. условие.
2. Относительная молекулярная масса элемента определяется с помощью таблицы Менделеева.
3. M=M r ·10 -3 кг/моль.
7. p =const - изобарический; V =const-изохорический; T =const - изотермический.
8. 1 м 3 = 10 3 л; 1 л = 10 3 мл. 9.T = t + 273. 10. 1 атм. = 10 5 Па = 760 мм.рт. ст.
8-10. Можно воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона, либо газовыми законами Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.
Ответы к задаче
| m = 0,2 кг | |||||||
| M r = 4 | |||||||
| M = 4 · 10 -3 кг/моль | |||||||
| n = 50 моль | |||||||
| N = 3 · 10 25 | |||||||
| m =6,7 · 10 -27 кг | |||||||
| 1 - 2 - изобарический | |||||||
| 2 - 3 - изохорический | |||||||
| 3 - 1 - изотермический | |||||||
| № | мл | л | м 3 | ||||
| 2 · 10 5 | 0,2 | ||||||
| 7 · 10 5 | 0,7 | ||||||
| 7 · 10 5 | 0,7 | ||||||
| 4 · 10 5 | 0,4 | ||||||
| № | 0 С | К | |||||
| № | мм.рт.ст. | атм | Па | ||||
| 7,6 · 10 3 | 10 6 | ||||||
| 7,6 · 10 3 | 10 6 | ||||||
| 2,28 · 10 3 | 0,3 · 10 6 | ||||||
| 3,8 · 10 3 | 0,5 · 10 6 | ||||||
 |
 |
||||||
Туннельные микроскопы обеспечивают увеличение в 100 млн раз. Это позволяет измерять размеры атомов с очень большой точностью. Так, диаметр атома углерода оказался равным 1,4·10 -8 см. Такой же порядок имеют и размеры других атомов.
Размеры атомов и молекул, найденные другими методами, оказываются примерно такими же.
Эти размеры так малы, что их невозможно себе представить. Что вам может сказать, например, число 2,3·10 -8 см - размер молекулы водорода? В таких случаях прибегают к помощи сравнений. Если, например, вашу голову увеличить до размеров средней звезды типа Солнца, то молекула при этом увеличится до размеров головы.
А вот еще сравнение. Если представить себе, что все размеры в мире возросли в 10 8 раз, то молекула водорода будет выглядеть как шарик диаметром всего в 2,3 см (средних размеров слива), а рост человека стал бы равным 170 000 км, размер мухи - 10 000 км, толщина волоса - 10км, размер красного кровяного тельца (эритроцита) - 700 м.
Число молекул
При столь малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле чрезвычайно велико. Подсчитаем приблизительное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объемом 1 см 3 . Диаметр молекулы воды равен приблизительно 3·10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объем (3·10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объем капли (1 см 3) на объем, приходящийся на одну молекулу:
Представьте себе, что поверхность земного шара твердая и гладкая. На всей поверхности вплотную друг к другу стоят люди. Число людей при этом будет чуть меньше числа молекул в 1 см 3 воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °С.
Надо помнить основные положения молекулярно-кинетической теории. Атомы имеют размеры порядка 10 -8 см. Изображения атомов, полученные с помощью туннельного микроскопа, не оставляют никаких сомнений в их существовании,
§ 2.2. Масса молекул. Постоянная Авогадро
Массы молекул очень малы, если выражать их в граммах или килограммах, а число молекул в макроскопических телах огромно. С очень маленькими и очень большими числами иметь дело неудобно. Ученые нашли довольно простой способ избежать этого неудобства и характеризовать массы молекул и их число вполне обозримыми числами, не выходящими далеко за пределы сотни. Сейчас вы познакомитесь с тем, как это делается.
Масса молекулы воды
В предыдущем параграфе мы выяснили, что в 1 г воды содержится 3,7·10 22 молекул. Следовательно, масса одной молекулы равна:
Массы такого же порядка имеют и молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических соединений. Например, масса молекулы гемоглобина превышает массу молекулы воды в несколько десятков тысяч раз.
Относительная молекулярная масса
Так
как массы молекул очень малы, удобно
использовать не абсолютные значения
масс, а относительные. По международному
соглашению, принятому в 1961 г., массы всех
молекул сравнивают с
массы атома углерода* (так называемая
углеродная шкала атомных масс). Главная
причина выбора углеродной шкалы атомных
масс состоит в том, что углерод входит
в огромное число различных органических
соединений. Этот выбор позволяет очень
точно сравнивать массы атомов тяжелых
элементов с массой атома углерода.
Множитель
введен для того, чтобы относительные
массы атомов были близки к целым числам.
Относительная масса атома углерода
точно равна 12, а атома водорода примерно
равна единице.
*
Точнее, с
массы атома наиболее
распространенного изотопа углерода-12.
Относительной
молекулярной (или атомной) массой
вещества
М
r
называют
отношение массы молекулы (или атома)
данного вещества к
массы
атома углерода
т
0С
:
(2.2.1)
Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены. Складывая относительные атомные массы, можно вычислить относительную молекулярную массу. Например, относительная молекулярная масса воды Н 2 О приближенно равна 18, так как относительные атомные массы водорода и кислорода примерно равны 1 и 16:2-1 + 16=18.
Понятно, что мы не сможем непосредственно измери ть такую малую частичку вещества. Мы проведем опыт, из которого путем простых расчетов можно определить размер молекул. Вы, конечно, видели на поверхности воды тонкие цветные пленки, образуемые нефтепродуктами (смазочные масла, дизельное топливо и т. п.). Цвет тонких пленок возникает из-за наложения световых лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки - такое явление называется интерференцией света. ПотоЙ же причине переливаются всеми цветами радуги мыльные пузыри.
Явление интерференции вы будете изучать на уроках физики. А сейчас нас интересует толщина пленки - !зы никогда не задумывались, насколько она ййїкіія? Определить толщину пленки очень просто: надо ее объем разделить на площадь поверхности. Еще древние мореплаватели заметили, что если на поверхность воды вылить растительное масло, то оно растечется очень большим пятном (тогда же появилось довольно странное мнение о том, что таким способом можно «утихомирить» море во время бури). Вероятно, впервые измерил площадь масляного пятна на воде выдающийся американский ученый и дипломат Бенджамин Франклин (1706- 1790), изображение которого красуется на стодолларовой купюре. Его самое знаменитое изобретение - громоотвод (вернее, молниеотвод). В 1774 году Франклин поехал в Европу, чтобы уладить очередной конфликт между Англией и США. В свободное от переговоров время он экспериментировал с масляными пленками на поверхности воды. К его удивлению, одна ложка растительного масла растеклась по всей поверхности небольшого пруда. Если же налить па воду не растительное, а невязкое машинное масло, пятно от него будет не таким большим: одна капля дает круг диаметром около 20 см. Площадь такой пленки равна примерно 300 см3, объем одной капли - около 0,03 см3. Следовательно, толщина пленки равна 0,03 см1 / 300 см3 = 0,0001 см = 0,001 мм - 1 мкм. Тысячная доля миллиметра - это очень малая величина, не во всякий микроскоп разглядишь час тичку такого размера.
Но есть ли у нас гарантия, что молекулы машинного масла растеклись по воде в один слой? Ведь только в этом случае толщина пленки будет соответствовать размеру молекул. Такой гарантии у нас нет, и вот почему. Молекулы, входящие в состав машинного масла, называют гидрофобными (в переводе с греческого «гидрофобные» - «боящиеся воды»). Они довольно хорошо «сцепляются» между собой, очень неохотно - с молекулами воды. Если вещество, подобное машинному маслу, налить на поверхность воды, оно образует на ней довольно толстую (по молекулярным меркам) пленку, состоящую из сотен и даже тысяч молекулярных слоев. Помимо того, что подобные расчеты любопытны и сами по себе, они имеют большое практическое значение. Например, по сей день не удается избежать аварий огромных танкеров, перевозящих нефть за тысячи километров от места ее добычи. В результате такой аварии в море может вылиться огромное количество нефти, что губительно скажется на живых организмах. Нефть более вязкая по сравнению с машинным маслом, поэтому ее пленка на водной поверхности может оказаться несколько толще. Так, в одной из аварий вылилось 120 000 тонн нефти, которая покрыла площадь 500 км3. Как показывает несложный расчет, средняя толщина такой пленки равна 200 мкм. Толщина пленки зависит как от сорта нефти, так и от температуры воды: в холодных морях, где нефть делается более густой, пленка толще, в теплых морях, где нефть становится менее вязкой, - тоньше. Но в любом случае авария большого танкера, когда в море попадают десятки тысяч тонн нефти, - это катастрофа. Ведь если вся пролитая нефть растечется тонким слоем, то образуется пятно огромной площади, и ликвидировать такую пленку чрезвычайно трудно.
А можно ли заставить вещество растекаться по воде так, чтобы образовался всего один слой молекул (такая пленка называется мономолекулярной)? Оказывается, это возможно, только вместо машинного масла или нефти надо взять другое вещество. Молекулы такого вещества должны на одном конце иметь гак называемую гидрофильную (т. е. «водолюбивую») группу атомов, а на другом конце - гидрофобную. Что будет, если вещество, состоящее из таких молекул, поместить на поверхность воды? Гидрофильная часть молекул, стремясь раствориться в воде, будет тянуть молекулу в воду, тогда как гидрофобная часть, которая воды «боится», будет упорно избегать контакта с водой. В результате такого взаимного «непонимания» молекулы (если их слегка «поджать» сбоку с помощью планочки) выстроятся па поверхности воды так, как показано нарис. 3.1: их гидрофильные концы утоплены в воду, а гидрофобные торчат наружу.
\6666666666Ы/
Рис. 3.1. Так ориентируются на границе вода-воздух молекулы поверхностно-активных веществ, образуя «частокол Ленгмюра» - по имени американского химика и физика Ирвинга Ленгмюра (1881-1957), который в 1916 году создал теорию строения таких слоев на поверхности жидкостей
Вещества, которые ведут себя таким образом, называют поверхностно-активными. К ним относятся, например, мыло и другие моющие средства; олеиновая кислота, входящая в состав подсолнечного масла; паль-митиновый спирт, который входит в состав пальмового масла и китового жира. Растекание таких веществ по поверхности воды дает значительно более тонкие пленки, чем машинное масло. Это явление было известно давно, подобные опыты проводили еще в XVIII веке. Нотолько в конце XIX - начале XX столетия в результате экспериментов, проведенных английским физиком Джоном Уильямом Рэлеем (1842-1919), немецким физиком Вильгельмом Конрадом Рент- геном (1845-1923) и рядом других ученых, было показано, что толщина пленки может достигать таких малых размеров, которые сопоставимы с размерами отдельных молекул.
В одном из таких опытов английский химик НеЙл Кенсингтон Адам Размеры порядка I нм имеют большинство молекул и ионов знакомых нам веществ. Так, диаметр молекул водорода равен примерно 0,2 нм, иода - 0,5 нм, этилового спирта - 0,4 нм; радиус ионов алюминия - 0,06 нм, натрия - 0,10 нм, к&чия - 0,13 нм, хлора - 0,18 нм, иода - 0,22 нм. Но есть среди молекул и гиганты, размеры которых, по молекулярным меркам, поистине астрономические. Так, в ядрах клеток высших животных и растений находятся молекулы наследственности - дезоксирибонуклеиновые кислоты (ДНК). Их длина может превышать 2 000 000 нм, т. е. 2 мм!
В заключение этого раздела - небольшой рассказ о том, какой остро- умный (хотя и не самый точный) метод использовал в 1908 году французский ученый Жан Перрен, чтобы «взвесить» молекулы. Как известно, плотность воздуха уменьшается с высотой. Еще в начале XIX века французский ученый Пьер Лаплас вывел формулу, позволяющую рассчитать давление на разных высотах. В соответствии с этой формулой атмосферное давление падает вдвое при подъеме на каждые 6 км. Это значение зависит, конечно, от силы земного притяжения, а также от массы молекул воздуха. Если бы воздух состоял не из азота и кислорода, а из очень легких молекул водорода (они в 16 раз легче молекул кислорода), то падение атмосферного давления вдвое наблюдалосьбы на высоте не 6 км, а примерно в 16 раз больше, т. е. около 100 км. И наоборот, если бы молекулы были очень тяжелые, атмосфера была бы «прижата» к поверхности Земли и давление быстро падало бы с высотой.
Рассуждая таким образом. Перрен решил вместо молекул использовать крошечные шарики краски гуммигута, взвешенные в воде. Он постарался приготовить взвесь (эмульсию) с одинаковыми по размеру шариками - около 1 мкм в диаметре. Затем он поместил капельку эмульсии под микроскоп и, перемещая винт микроскопа по вертикали, считал число шариков гуммигута на разных высотах. Оказалось, что формула Лапласа вполне применима и к эмульсиям: при подъеме на каждые 6 мкм число шариков в поле зрения уменьшалось в два раза. Поскольку 6 км ровно в миллиард раз больше 6 мкм, Перрен сделал вывод, что во столько же раз молекулы кислорода и азота легче шариков гуммигута (а их массу уже можно определить экспериментально).
